Estructuras de Datos y Algoritmos en Java

El array es una de las estructuras de datos ms ampliamente utilizada por su flexifilidad para derivar en complejas estructuras de datos y su simplicidad. Empezaremos con una definicin: un array es una secuencia de elementos, donde cada elemento (un grupo de bytes de memoria que almacenan un nico tem de datos) se asocia con al menos un indice (entero no-negativo). Esta definicin lanza cuatro puntos interesantes:

  • Cada elemento ocupa el mismo nmero de bytes; el nmero exacto depende del tipo de datos del elemento.
  • Todos los elementos son del mismo tipo.
  • Tendemos a pensar que los elementos de un array ocupan localizaciones de memoria consecutivas. Cuando veamos los arrays bi-dimensionales descubrir que no es siempre as.
  • El nmero de ndices asociados con cada elemento es la dimensin del array
Nota:
Esta seccin se enfoca exclusivamente en arrays de una y dos dimensiones porque los arrays de mas dimensiones no se utilizan de forma tan frecuente.

.Arrays de Una Dimensin

El tipo de array ms simple tiene una dimensin: cada elemento se asocia con un nico ndice. Java proporciona tres tcnicas para crear un array de una dimensin: usar slo un inicializador, usar slo la palabra clave new, y utilizar la palabra clave new con un inicializador.

.Utilizar slo un Inicializador

Utilizando un inicializador se puede utilizar cualquiera de estas dos sintaxis:

 type variable_name '[' ']' [ '=' initializer ] ';'
 
 type '[' ']' variable_name [ '=' initializer ] ';'

Donde el inicializador tiene la siguiente sintaxis:

'{' initial_value1 ',' initial_value2 ',' ... '}'

El siguiente fragmento ilustra como crear un array de animales:

 // Create an array of animals.
 
 String animals [] = { "Tiger", "Zebra", "Kangaroo" };

.Utilizar slo la Palabra Clave "new"

Utilizando la palabra clave new se puede utilizar cualquiera de estas dos sintaxis:

type variable_name '[' ']' '=' 'new' type '[' integer_expression ']' ';' 
 
type '[' ']' variable_name '=' 'new' type '[' integer_expression ']' ';' 

Para ambas sintaxis:

  • variable_name especifica el nombre de la variable del array uni-dimensional
  • type especifica el tipo de cada elemento. Como la variable del array uni-dimensional contiene una referencia a un array uni-dimensional, el tipo es type []
  • La palabra clave new seguida por type y seguida por integer_expression entre corchetes cuadrados ([]) especfica el nmero de elementos. new asigna la memoria para los elementos del array uni-dimensional y pone ceros en todos los bits de los bytes de cada elementos, lo que significa que cada elemento contiene un valor por defecto que interpretamos basndonos en su tipo.
  • = asigna la referencia al array uni-dimensional a la variable variable_name.
Truco:
Los desarrolladores Java normalmente situan los corchetes cuadrados despus del tipo (int [] test_scores) en vez de despus del nombre de la variable (int test_scores []) cuando declaran una variable array. Mantener toda la informacin del tipo en un nico lugar mejora la lectura del cdigo.

El siguiente fragmento de cdigo utiliza slo la palabra clave new para crear un array uni-dimensional que almacena datos de un tipo primitivo:

int [] test_scores = new int [4]; 

int [] test_scores declara una variable array uni-dimensional (test_scores) junto con su tipo de variable (int []). El tipo de referencia int [] significa que cada elemento debe contener un tem del tipo primitivo entero. new int [4] crea una arra uni-dimensional asignando memoria para cuatro elementos enteros consecutivos. Cada elemento contiene un nico entero y se inicializa a cero. El operador igual a (=) asigna la referencia del array uni-dimensional a test_scores. La siguiente figura ilustra los elementos y la variable array uni-dimensional resultante:

Cuidado:
Cuando se crea un array uni-dimensional basado en un tipo primitivo, el compilador requiere que aparezca la palabra clave que indica el tipo primitivo en los dos lados del operador igual-a. De otro modo, el compilador lanzar un error. Por ejemplo, int [] test_scores = new long [20]; es ilegal porque las palabras claves int y long representan tipos primitivos incompatibles.

Los arrays uni-dimensionales de tipos primitivos almacenan datos que son valores primitivos. Por el contrario, los arrays uni-dimensiones del tipo referencia almacenan datos que son referencias a objetos. El siguiente fragmento de cdigo utiliza la palabra clave new para crear una pareja de arrays uni-dimensionales que almacenan datos basados en tipo referencia:

Clock [] c1 = new Clock [3]; 

Clock [] c2 = new AlarmClock [3]; 

Clock [] c1 = new Clock [3]; declara una variable array uni-dimensional, (c1) del tipo Clock [], asigna memoria para un array uni-dimensional Clock que consta de tres elementos consecutivos, y asigna la referencia del array Clock a c1. Cada elemento debe contener una referencia a un objeto Clock (asumiendo que Clock es una clase concreta) o un objeto creado desde una subclase de Clock y lo inicializa a null.

Clock [] c2 = new AlarmClock [3]; se asemeja a la declaracin anterior, excepto en que se crea un array uni-dimensional AlarmClock, y su referencia se asgina a la variable Clock [] de nombre c2. (Asume AlarmClock como subclase de Clock.)

.Utilizar la palabra clave "new" y un Inicializador

Utilizar la palabra clave new con un inicializador requiere la utilizacin de alguna de las siguientes sntaxis:

type variable_name> '[' ']' '='  'new' type '[' ']' initializer ';' 

type '[' ']' variable_name '='  'new' type '[' ']' initializer ';' 

Donde initializer tiene la siguientes sintaxis:

'{' [ initial_value [ ',' ... ] ] '}'
  • variable_name especifica el nombre de la variable del array uni-dimensional
  • type especifica el tipo de cada elemento. Como la variable del array uni-dimensional contiene una referencia a un array uni-dimensional, el tipo es type []
  • La palabra clave new seguida por type y seguida por corchetes cuadrados ([]) vacos, seguido por inicializer. No se necesita especificar el nmero de elementos entre los corchetes cuadrados porque el compilador cuenta el nmero de entradas en el inicializador. new asigna la memoria para los elementos del array uni-dimensional y asigna cada una de las entradas del inicializador a un elemento en orden de izquierda a derecha.
  • = asigna la referencia al array uni-dimensional a la variable variable_name.
Nota:
Un array uni-dimensional (o de ms dimensiones) creado con la palabra clave new con un inicializador algunas veces es conocido como un array annimo.

El siguiente fragmento de cdigo utiliza la palabra clave new con un inicializador para crear un array uni-dimensional con datos basados en tipos primitivos:

int [] test_scores = new int [] { 70, 80, 20, 30 }; 

int [] test_scores declara una variable de array uni-dimensional (test_scores) junto con su tipo de variable (int []). El cdigo new int [] { 70, 80, 20, 30 } crea un array uni-dimensional asignando memoria para cuatro elementos enteros consecutivos; y almacena 70 en el primer elemento, 80 en el segundo, 20 en el tercero, y 30 en el cuarto. La referencia del array uni-dimensional se asigna a test_scores.

Cuidado:
No especifique una expresin entera entre los corchetes cuadrados del lado derecho de la igualdad. De lo contrario, el compilador lanzar un error. Por ejemplo, new int [3] { 70, 80, 20, 30 } hace que el compilador lance un error porque puede determinar el nmero de elementos partiendo del inicializador. Adems, la discrepancia est entre el nmero 3 que hay en los corchetes y las cuatro entradas que hay en el inicializador.

La tcnica de crear arrays uni-dimensionales con la palabra clave new y un inicializador tambin soporta la creacin de arrays que contienen referencias a objetos. El siguiente fragmento de codigo utiliza esta tcnica para crear una pareja de arrays uni-dimensionales que almacenan datos del tipo referencia:

Clock [] c1 = new Clock [] { new Clock () }; 

Clock [] c2 = new AlarmClock [] { new AlarmClock () }; 

Clock [] c1 = new Clock [3]; declara una variable de array uni-dimensional (c1) del tipo Clock [], asigna memoria para un array Clock que consta de un slo elemento, crea un objeto Clock y asigna su referencia a este elemento, y asigna la referencia del array Clock a c1. El cdigo Clock [] c2 = new AlarmClock [3]; se parece a la declaracin anterior, excepto en que crea un array uni-dimensional de un slo elemento AlarmClock que inicializa un objeto del tipo AlarmClock.

.Trabajar con un array uni-dimensional

Despus de crear un array uni-dimensional, hay que almacenar y recuperar datos de sus elementos. Con la siguiente sintaxis se realiza esta tarea:

variable_name '[' integer_expression ']' 

integer_expression indentifica un ndice de elemento y debe evaluarse como un entero entre 0 y uno menos que la longitud del array uni-dimensional (que devuelve variable_name.length). Un ndice menor que 0 o mayor o igual que la longitud causa que se lance una ArrayIndexOutOfBoundsException. El siguiente fragmento de codigo ilustra accesos legales e ilegales a un elemento:

String [] months = new String [] { "Jan", "Feb", "Mar", "Apr", "May", "Jun" 
                                   "Jul", "Aug", "Sep", "Oct", "Nov", "Dec" }; 

System.out.println (months [0]); // Output: Jan 

// The following method call results in an ArrayIndexOutOfBoundsException 
// because index equals the month's length 

System.out.println (months [months.length]); 

System.out.println (months [months.length - 1]); // Output: Dec 

// The following method call results in an ArrayIndexOutOfBoundsException  
// because index < 0 

System.out.println (months [-1]); 

Ocurre una situacin interesante cuando se asigna la referencia de una subclase de un array a una variable de array de la superclase, porque un subtipo de array es una clase del supertipo de array. Si intenta asignar una referencia de un objeto de la superclase a los elementos del array de la subclase, se lanza una ArrayStoreException. El siguiente fragmento demuestra esto:

AlarmClock [] ac = new AlarmClock [1]; 

Clock [] c = ac; 
c [0] = new Clock (); 

El compilador no dar ningn error porque todas las lneas son legales. Sin embargo, durante la ejecucin, c [0] = new Clock (); resulta en una ArrayStoreException. Esta excepcin ocurre porque podramos intentar acceder a un miembro especfico de AlarmClock mediante una referencia a un objeto Clock. Por ejemplo, supongamos que AlarmClock contiene un mtodo public void soundAlarm(), Clock no lo tiene, y el fragmento de cdigo anterior se ejecuta sin lanzar una ArrayStoreException. Un intento de ejecutar ac [0].soundAlarm (); bloquea la JVM Mquina Virtual Java porque estmos intentando ejecutar este mtodo en el contexto de un objeto Clock (que no incorpora un mtodo soundAlarm()).

Cuidado:
Tenga cuidado cuando acceda a los elementos de un array porque podra recibir una ArrayIndexOutOfBoundsException o una ArrayStoreException.

.Algoritmos de bsqueda-lineal, bsqueda-binaria y ordenacin de burbuja

Los desarrolladores normalmente escribien cdigo para buscar datos en un array y para ordenar ese array. Hay tres algoritmos muy comunes que se utilizan para realizar estas tareas.

.Bsqueda Lineal

El algoritmo de bsqueda lineal busca en un array uni-dimensional un dato especfico. La bsqueda primero examina el elemento con el ndice 0 y continua examiando los elementos sucesivos hasta que se encuentra el tem o no quedan ms elementos que examinar. El siguiente pseudocdigo demuestra este algoritmo:

DECLARE INTEGER i, srch = 72 
DECLARE INTEGER x [] = [ 20, 15, 12, 30, -5, 72, 456 ] 
FOR i = 0 TO LENGTH (x) - 1 
    IF x [i] IS srch THEN 
       PRINT "Found ", srch 
       END 
    END IF 
NEXT i 
PRINT "Did not find ", srch 
END 

El siguiente listado presenta el equivalente Java al pseudocdigo anterior:

// LSearchDemo.java 

class LSearchDemo  { 

   public static void main (String [] args) { 
      int i, srch = 72; 
      int [] x = { 20, 15, 12, 30, -5, 72, 456 }; 

      for (i = 0; i <= x.length - 1; i++) 
           if (x [i] == srch)  { 
               System.out.println ("Found " + srch); 
               return; 
           } 

       System.out.println ("Did not find " + srch); 
   } 
} 

LSearchDemo produce la siguiente salida:

Found 72 

Dos de las ventajas de la bsqueda lineal son la simplicidad y la habilidad de buscar tanto arrays ordenados como desornedados. Su nica desventaja es el tiempo empleado en examinar los elementos. El nmero medio de elementos examinados es la mitad de la longitud del array, y el mximo nmero de elementos a examinar es la longitud completa. Por ejemplo, un array uni-dimensional con 20 millones de elementos requiere que una bsqueda lineal examine una media de 10 millones de elementos y un mximo de 20 millones. Como este tiempo de examen podra afectar seriamente al rendimiento, utilice la bsqueda lineal para arrays uni-dimensionales con relativamente pocos elementos.

.Bsqueda Binaria

Al igual que en la bsqueda lineal, el algoritmo de bsqueda binaria busca un dato determinado en un array uni-dimensional. Sin embargo, al contrario que la bsqueda lineal, la busqueda binaria divide el array en seccin inferior y superior calculando el ndice central del array. Si el dato se encuentra en ese elemento, la bsqueda binaria termina. Si el dato es numricamente menor que el dato del elemento central, la bsqueda binaria calcula el ndice central de la mitad inferior del array, ignorando la seccin superior y repite el proceso. La bsqueda continua hasta que se encuentre el dato o se exceda el lmite de la seccion (lo que indica que el dato no existe en el array). El siguiente pseudocdigo demuestra este algoritmo:

DECLARE INTEGER x [] = [ -5, 12, 15, 20, 30, 72, 456 ] 
DECLARE INTEGER loIndex = 0 
DECLARE INTEGER hiIndex = LENGTH (x) - 1 
DECLARE INTEGER midIndex, srch = 72 

WHILE loIndex <= hiIndex 
   midIndex = (loIndex + hiIndex) / 2 

   IF srch > x [midIndex] THEN 
      loIndex = midIndex + 1 
   ELSE 
   IF srch < x [midIndex] THEN 
      hiIndex = midIndex - 1 
   ELSE 
      EXIT WHILE 
   END IF 
END WHILE 

IF loIndex > hiIndex THEN 
   PRINT srch, " not found" 
ELSE 
   PRINT srch, " found" 
END IF 

END             

El siguiente cdigo representa el equivalente Java del pseudocdigo anterior:

// BSearchDemo.java 

class BSearchDemo { 

   public static void main (String [] args) { 
      int [] x = { -5, 12, 15, 20, 30, 72, 456 }; 
      int loIndex = 0; 
      int hiIndex = x.length - 1; 
      int midIndex, srch = 72; 
 
      while (loIndex <= hiIndex)  { 
         midIndex = (loIndex + hiIndex) / 2; 
         if (srch > x [midIndex]) 
             loIndex = midIndex + 1; 
         else if (srch < x [midIndex]) 
             hiIndex = midIndex - 1; 
         else 
             break; 
      } 
      if (loIndex > hiIndex) 
          System.out.println (srch + " not found"); 
      else 
          System.out.println (srch + " found"); 
   } 
} 

BSearchDemo produce la siguiente salida:

72 found 

La nica ventaja de la bsqueda binaria es que reduce el tiempo empleado en examinar elementos. El nmero mximo de elementos a examinar es log2n (donde n es la longitud del array uni-dimensional). Por ejemplo, un array uni-dimensional con 1.048.576 elementos requiere que la bsqueda binaria exmine un mximo de 20 elementos. La bsqueda binaria tiene dos inconveniemtes; el incremento de complejidad y la necesidad de pre-ordenar el array.

.Ordenacin de Burbuja

Cuando entra en juego la ordenacin de datos, la ordenacin de burbuja es uno de los algoritmos ms simples. Este algoritmo hace varios pases sobre un array uni-dimensional. Por cada pase, el algoritmo compara datos adyacentes para determinar si numricamente es mayor o menor. Si el dato es mayor (para ordenaciones ascendentes) o menor (para ordenaciones descendientes) los datos se intercambian y se baja de nuevo por el array. En el ltimo pase, el dato mayor (o menor) se ha movido al final del array. Este efecto "burbuja" es el origen de su nombre. El siguiente pseudocdigo dumuestra este algoritmo (en un contexto de ordenacin ascendente):

DECLARE INTEGER i, pass 
DECLARE INTEGER x [] = [ 20, 15, 12, 30, -5, 72, 456 ] 

FOR pass = 0 TO LENGTH (x) - 2 
    FOR i = 0 TO LENGTH (x) - pass - 2 
        IF x [i] > x [i + 1] THEN 
           SWAP x [i], x [i + 1] 
        END IF 
    NEXT i 
NEXT pass 
END 

La siguiente figura muestra una ordenacin de burbuja ascendente de un array uni-dimensional de cuatro elementos. Hay tres pasos, el paso 0 realiza tres comparaciones y dos intercambios, el paso 1 realiza dos comparaciones y un intercambio y el paso realiza una comparacin y un intercambio.

El siguiente listado presenta el equivalente Java del pseudocdigo anterior:

// BSortDemo.java 

class BSortDemo { 

   public static void main (String [] args) { 
      int i, pass; 
      int [] x = { 20, 15, 12, 30, -5, 72, 456 }; 

       for (pass = 0; pass < = x.length - 2; pass++) 
           for (i = 0; i < = x.length - pass - 2; i++) 
                if (x [i] >  x [i + 1]) { 
                    int temp = x [i]; 
                    x [i] = x [i + 1]; 
                    x [i + 1] = temp; 
                } 
      
      for (i = 0; i <  x.length; i++) 
           System.out.println (x [i]); 
   } 
} 

BSortDemo produce la siguiente salida:

-5 
12 
15 
20 
30 
72 
456

Aunque la ordenacin de burbuja es uno de los algoritmos de ordenacin ms simples, tambin es uno de los ms lentos. Entre los algoritmos ms rpidos se incluyen la ordenacin rpida y la ordenacin de pila.

Truco:
Otro algoritmo muy utilizado para arrays uni-dimensionales copia los elementos de un array fuente en otro array de destino. En vez de escribir su propio cdigo para realizar esta terea puede utilizar el mtodo public static void arraycopy(Object src, int srcindex, Object dst, int dstindex, int length) de la clase java.lang.System, que es la forma ms rpida de realizar la copia.

.Arrays de Dos Dimensiones

Un array de dos dimensiones, tambin conocido como tabla o matriz, donde cada elemento se asocia con una pareja de ndices, es otro array simple. Conceptualizamos un array bi-dimensional como una cuadrcula rectngular de elementos divididos en filas y columnas, y utilizamos la notacin (fila, columna) para identificar un elemento especfico. La siguiente figura ilustra esta visin conceptual y la notacin especfica de los elementos:

Java proporciona tres tcnicas para crear un array bi-dimensional:

.Utilizar slo un Inicializador

Esta tcnica requiere una de estas sintaxis:

type variable_name '[' ']' '[' ']' '='   '{' [ rowInitializer [ ',' ... ] ] '}' ';' 

type '[' ']' '[' ']' variable_name '='  '{' [ rowInitializer [ ',' ... ] ] '}' ';' 

Donde rowInitializer tiene la siguiente sintaxis:

'{' [ initial_value [ ',' ... ] ] '}' 

Para ambas sintaxis:

  • variable_name especifica el nombre de la variable del array bi-dimensional.
  • type especifica el tipo de cada elemento. Como una variable de array bi-dimensional contiene una referencia a un array bi-dimensional, su tipo es type [ ] [ ].
  • Especifica cero o ms inicializadores de filas entre los corchetes ({ }). Si no hay inicializadores de filas, el array bi-dimensional est vaco. Cada inicializador de fila especifica cero o ms valores iniciales para las entradas de las columnas de esa fila. Si no se especifican valores para esa fila, la fila est vaca.
  • = se utiliza para asignar la referencia del array bi-dimensional a variable_name.

El siguiente cdigo usa slo un inicialiador para crear un array bi-dimensional que almacena datos basados en un tipo primitivo:

double [][] temperatures = { { 20.5, 30.6, 28.3 }, 
                             { -38.7, -18.3, -16.2 } }; // Celsius temperatures 

double [][] temperatures declara una variable de array bi-dimensional (temperatures) junto con su tipo de variable (double [][]). El tipo de referencia double [][] signigica que cada elemento debe contener datos del tipo primitivo double. { { 20.5, 30.6, 28.3 }, { -38.7, -18.3, -16.2 } } especifica un array bi-dimensional de dos filas por tres columnas, donde la primera fila contiene los datos 20.5, 30.6, y 28.3, y la segunda fila contitne los datos -38.7, -18.3, y -16.2. Detrs de la escena, se asigna memoria y se inicializan esto datos. El operador igual-a asigna la referencia del array bi-dimensional a temperatures. La siguiente figura ilustra el array bi-dimensional resultante desde un punto de vista conceptual y de memoria.

.Utilizar slo la palabra clave "new"

Esta tcnica requiere cualquiera de estas sintaxis:

type variable_name '[' ']' '[' ']' '=' 'new' type '[' integer_expression ']' '[' ']' ';' 

type '[' ']' '[' ']' variable_name '=' 'new' type '[' integer_expression ']' '[' ']' ';' 

En ambas sintaxis:

  • variable_name especifica el nombre de la variable del array bi-dimensional.
  • type especifica el tipo de cada elemento. Como es una variable de array bi-dimensional contiene una referencia a un array bi-dimensional, su tipo es type [ ] [ ].
  • La palabra clave new seguida por type y por una expresin entera entre corchetes cuadrados, que indentifica el nmero de filas. new asigna memoria para las filas del array uni-dimensional de filas y pone a cero todos los bytes de cada elemento, lo que significa que cada elemento contiene una refeencia nula. Debe crear un array uni-dimensional de columnas separado y asignarle su referencia cada elemento fila.
  • = se utiliza para asignar la referencia del array bi-dimensional a variable_name.

El siguiente fragmento de cdigo usa slo la palabra clave new para crear un array bi-dimensional que almacena datos basados en un tipo primitivo:

double [][] temperatures = new double [2][]; // Allocate two rows. 

temperatures [0] = new double [3]; // Allocate three columns for row 0 
temperatures [1] = new double [3]; // Alllocate three columns for row 1 

temperatures [0][0] = 20.5; // Populate row 0 
temperatures [0][1] = 30.6; 
temperatures [0][2] = 28.3; 
 
temperatures [1][0] = -38.7; // Populate row 1 
temperatures [1][1] = -18.3; 
temperatures [1][2] = -16.2; 

.Utilizar la palabra clave "new" y un inicializador

Esta tcnica requiere una de estas sintaxis:

type variable_name '[' ']' '[' ']' '='  
    'new' type '[' ']' '[' ']' '{' [ rowInitializer [ ',' ... ] ] '}' ';' 

type '[' ']' '[' ']' variable_name '='  
    'new' type '[' ']' '[' ']' '{' [ rowInitializer [ ',' ... ] ] '}' ';' 

donde rowInitializer tiene la siguiente sintaxis:

'{' [ initial_value [ ',' ... ] ] '}' 

En ambas sintaxis:

  • variable_name especifica el nombre de la variable del array bi-dimensional.
  • type especifica el tipo de cada elemento. Como es una variable de array bi-dimensional contiene una referencia a un array bi-dimensional, su tipo es type [ ] [ ].
  • La palabra clave new seguida por type y por dos parejas de corchetes cuadrados vacos, y cero o ms inicializadores de filas enrre un par de corchetes cuadrados. Si no se especifica ningun inicializador de fila, el array bi-dimensional est vaco. Cada inicializador de fila especifica cero o ms valores iniciales para las columnas de esa fila.
  • = se utiliza para asignar la referencia del array bi-dimensional a variable_name.

El siguiente fragmento de cdigo usa la palabra clave new y un inicilizador para crear un array bi-dimensional que almacena datos basados en un tipo primitivo:

double [][] temperatures = new double [][] { { 20.5, 30.6, 28.3 }, 
                                             { -38.7, -18.3, -16.2 } };

El fragmento de cdigo de arriba se comporta igual que el anterior double [][] temperatures = new double [][] { { 20.5, 30.6, 28.3 }, { -38.7, -18.3, -16.2 } };.

.trabajar con Arrays bi-dimensionales

Despus de crear un array bi-dimensional, querr almacenar y recuperar datos de sus elementos. Puede realizar estas tareas con la siguiente sintaxis:

variable_name '[' integer_expression1 ']' '[' integer_expression2 ']' 

integer_expression1 identifica el ndice de fila del elemento y va de cero hasta la longitud del array menos uno. Igual ocurre con integer_expression2 pero para el ndice de columna. como todas las filas tienen la misma longitud, podra encontrar conveniente especificar variable_name [0].length para especificar el nmero de columnas de cualquier fila. El siguiente fragmento de cdigo almacena y recupera datos de un elemento de un array bi-dimensional:

double [][] temperatures = { { 20.5, 30.6, 28.3 }, 
                             { -38.7, -18.3, -16.2 } }; 

temperatures [0][1] = 18.3;                // Replace 30.6 with 18.3 
System.out.println (temperatures [1][2]);  // Output: -16.2 

.Algoritmo de Multiplicacin de Matrices

Multiplicar una matriz por otra es una operacin comn en el trabajo con grficos, con datos econmicos, o con datos industriales. Los desarrolladores normalmente utilizan el algoritmo de multiplicacin de matrices para completar esa multiplicacin. Cmo funciona ese algoritmo? Dejemos que 'A' represente una matriz con 'm' filas y 'n' columnas. De forma similar, 'B' representa un matriz con 'p' filas y 'n' columnas. Multiplicar A por B produce una matriz C obtenida de multiplicar todas las entradas de A por su correpondencia en B. La siguiente figura ilustra estas operaciones.

Cuidado:
La multiplicacin de matrices requiere que el nmero de columnas de la matriz de la izquierda (A) sea igual al de la matriz de la derecha (B). Por ejemplo, para multiplicar una matriz A de cuatro columnas por fila por una matriz B (como en A x B), B debe contener exactamente cinco filas.

El siguiente pseudocdigo demuestra el algoritmo de multiplicacin de matrices:

// __________   _____   _________________________
// | 10  30 |   | 5 |   | 10 x 5 + 30 x 7 (260) | 
// |        | X |   | = |                       |
// | 20  40 |   | 7 |   | 20 x 5 + 40 * 7 (380) |  
// __________   _____   _________________________

DECLARE INTEGER a [][] = [ 10, 30 ] [ 20, 40 ] 
DECLARE INTEGER b [][] =  [ 5, 7 ] 

DECLARE INTEGER m = 2 // Number of rows in left matrix (a) 
DECLARE INTEGER p = 2 // Number of columns in left matrix (a) 
                      // Number of rows in right matrix (b) 
DECLARE INTEGER n = 1 // Number of columns in right matrix (b) 
                      // Note: cs1 must equal rs2 
DECLARE INTEGER c [m][n] // c holds 2 rows by 1 columns 

// All elements initialize to 0 
FOR i = 0 TO m - 1 
    FOR j = 0 TO n - 1 
        FOR k = 0 TO p - 1 
            c [i][j] = c [i][j] + a [i][k] * b [k][j] 
        NEXT k 
    NEXT j 
NEXT i 

El pseudocdigo de arriba requiere tres bucles FOR para realizar la multiplicacin. El bucle ms interno multiplica una sla fila de la matriz a por un sola columna de la matriz B y aade el resultado a un sola entrada de la matriz C. El siguiente listado presenta el equivalente Java del pseudocdigo anterior:

// MatMultDemo.java 

class MatMultDemo { 

   public static void main (String [] args) { 
      int [][] a = {{ 10, 30 }, { 20, 40 }}; 
      int [][] b = {{ 5 }, { 7 }}; 

      dump (a); 
      System.out.println (); 
      dump (b); 
      System.out.println (); 
      int [][] c = multiply (a, b); 
      dump (c); 
   } 

   static void dump (int [][] x) { 
      if (x == null) { 
          System.err.println ("array is null"); 
          return; 
      } 
      // Dump the matrix's element values to the standard output device 
      // in a tabular order 
      for (int i = 0; i < x.length; i++) { 
           for (int j = 0; j < x [0].length; j++) 
                System.out.print(x [i][j] + " "); 
                System.out.println (); 
      } 
   } 

   static int [][] multiply (int [][] a, int [][] b) { 
      // ========================================================= 
      // 1. a.length contains a's row count 
      // 
      // 2. a [0].length (or any other a [x].length for a valid x) 
      //    contains a's column count 
      // 
      // 3. b.length contains b's row count 
      // 
      // 4. b [0].length (or any other b [x].length for a valid x) 
      //    contains b's column count 
      // ========================================================= 

       // If a's column count != b's row count, bail out 
      if (a [0].length != b.length) { 
          System.err.println ("a's column count != b's row count"); 
          return null; 
      } 

      // Allocate result matrix with a size equal to a's row count x b's 
      // column count 
      int [][] result = new int [a.length][]; 
      for (int i = 0; i < result.length; i++) 
           result [i] = new int [b [0].length]; 
      
      // Perform the multiplication and addition 
      for (int i = 0; i < a.length; i++) 
           for (int j = 0; j < b [0].length; j++) 
                for(int k = 0; k < a [0].length; k++) // Or k < b.length 
                    result [i][j] += a [i][k] * b [k][j]; 
      
      // Return the result matrix 
      return result; 
   } 
}

MatMultDemo produce esta salida:


10 30  
20 40  
5  
7  
260  
380  

Exploremos un problema donde se necesita la multiplicacin de matrices para obtener una solucin. Un frutero de Florida carga una pareja de semitrailers con 1250 cajas de naranjas, 400 cajas de melocotones y 250 cajas de uvas. En la siguiente figura aparece la tabla de precios de mercado, por cada tipo de fruta en cinco ciudades diferentes.

A qu ciudades debera enviar los semitrailers para obtener el mximo ingreso? Para resolver este problema, primero consideremos la tabla de la imagen anterior como una matriz de precios de cuatro filas por tres columnas. Luego construimos una matriz de tres filas por una columna con las cantidades, que aparece abajo:

==    == 
| 1250 | 
|      | 
|  400 | 
|      | 
|  250 |  
==    == 

Ahora que tenemos las dos matrices, simplemente multiplicamos la matriz de precios por la matriz de cantidades para producir una matriz de ingresos:

==                  ==              ==        == 
| 10.00  8.00  12.00 |  ==    ==    | 18700.00 | New York 
|                    |  | 1250 |    |          | 
| 11.00  8.50  11.55 |  |      |    | 20037.50 | Los Angeles 
|                    |X |  400 | =  |          | 
|  8.75  6.90  10.00 |  |      |    | 16197.50 | Miami  
|                    |  |  250 |    |          | 
| 10.50  8.25  11.75 |  ==    ==    | 19362.50 | Chicago 
==                  ==              ==        == 

Enviar los dos semitrailers a Los Angles produce el mayor ingreso. Pero cuando se consideren la distancia y el consumo de gasoil, quizs New York sea la mejor apuesta

.Arrays Desiguales

Suponga que su cdigo fuente contiene la siguiente declaracin de matriz: int [][] x = new int [5][];. Esto declara una matriz de enteros que contiene cinco filas, y x.length devuelve ese nmero de filas. Normalmente, completa la creacin de la matriz especificando el mismo nmero de columnas para cada fila. Por ejemplo, especificando 10 columnas para cada fila utilizando el siguiente cdigo:

for (int i = 0; i < x.length; i++) 
     x [i] = new int [10]; 

Al contrario que otros lenguajes, Java no le fuerza a especificar el mismo nmero de columnas por cada fila. Utilizando el fragmento de codigo anterior, asigne tres columnas a la fila cero, dos a la fila 1, tres a la fila 2, cinco a la fila 3 y una a la fila 4, lo que demuestra el siguiente fragmento de cdigo:

x [0] = new int [3]; 
x [1] = new int [2]; 
x [2] = new int [3]; 
x [3] = new int [5]; 
x [4] = new int [1]; 

Despus de ejecutar este cdigo, usted tendr una matriz degenerada conocida como un array desigual. La siguiente imagen ilustra este tipo de arrays:

Los arrays desiguales son estructuras de datos tiles debido a su capacidad de ahorro de memoria. Por ejemplo, considere una hoja de clculo con el potencial de 100.000 filas por 20.000 columnas. Si intentamos utilizar una matriz que contenga toda la hoja de calculo, requeriremos una enorme cantidad de memoria. Pero supongamos que la mayora de la celdas contienen valores por defecto, como un 0 para valores numricos y null para celdas no numricas. Si utilizamos un array desigual en lugar de una matriz, almacenaremos slo las celdas que contienen datos numricos. (Por supuesto, necesitamos algn tipo de mecanismo de mapeo que mapee las coordenadas de la hoja de clculo [filas, columnas] a las coordenadas del array desigual [filas], [columnas]).

.Los Arrays Java son Objetos

La primera sentencia del captulo 10 de la Especificacin del Lenguaje Java dice lo siguiente: En el lenguaje Java, los arrays son objetos. Detrs de la escena, cada array es un ejemplar de una clase oculta que hereda 11 mtodos de la clase Object y sobreescribe el mtodo protected Object clone() throws CloneNotSupportedException de la misma clase para que un array pueda ser clonado en la sombra. Adems, esta clase oculta proporciona un campo length. El siguiente listado demuestra la asociacin entre arrays y objetos:

// ArrayIsObject.java 

class ArrayIsObject { 

   public static void main (String [] args) { 

      double [] a = { 100.5, 200.5, 300.5 }; 
      double [] b = { 100.5, 200.5, 300.5 }; 
      double [] c = b; 

      System.out.println ("a's class is " + a.getClass ()); 
      System.out.println ("a and b are " + ((a.equals (b)) ? "" : "not ") + "equal"); 
      System.out.println ("b and c are " + ((b.equals (c)) ? "" : "not ") + "equal"); 
      double [] d = (double []) c.clone (); 
      System.out.println ("c and d are " + ((c.equals (d)) ? "" : "not ") + "equal"); 

      for (int i = 0; i < d.length; i++) 
           System.out.println (d [i]); 
   } 
} 

Cuando se ejecuta ArrayIsObject produce la siguiente salida:

a's class is class [D 
a and b are not equal  
b and c are equal  
c and d are not equal  
100.5 
200.5 
300.5 

ArrayIsObject crea las referencias a los arrays a- y b con la misma precisin y los mismos contenidos y las misma longitud. Para el array a, a.getClass () devuelve class [D, donde [D es el nombre de la clase oculta. A pesar de que ambos arrays tienen los mismos contenidos, a.equals (b) devuelve false porque equals() compara referencias (no contenidos), y a y b contienen diferentes referencias. La referencia de b se asigna a c, y b.equals (c) devuelve true porque b y c referencian al mismo array. c.clone() crea un clon de c, y una referencia de ese array se asigna a d. Para probar que la referencia d contiene los mismos contenidos que la referencia del array c, el bucle for itera sobre todos los elementos e imprime su contenido. El bucle lee los contenidos y el campo de slo lectura length para determinar sobre cuantos elementos iterar.

Truco:
En el cdigo fuente, especifique siempre .length (como d.length) en vez de la longitud real del array. De esta forma, eliminar el riesgo de introducir bugs relacionados con la longitud, si despus decide modificar la longitud del array en su cdigo de creacin.

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