Conexiones a base de datos en el context de Tomcat

Xarc
27 de Mayo del 2006
Hola. Tengo una duda que segurisimo que es muy típica.
Estoy empezando una aplicacion web. La conexion con base de datos la he configurado en el context.xml y para coger conexiones hago lo del new InitialContext y luego el lookup para obtener el datasource y de ahi la conexion.

Mi dilema es: Puedo abrir y cerrar dicha conexion para cada objeto que use o mejor abrir una conexion, hacer TODAS las peticiones y luego cerrarla?
La primera opcion es la que mejor me iría, pero no se si seria muy costoso, porque no se como se manejan las conexiones de esta manera.

Un saludo.