inversa de una matriz(operaciones con matrices)c++
aivilia
24 de Septiembre del 2005
Necesito el codigo fuente de la inversa de una matriz, asi como codigo de operaciones con matrices:suma,multiplicacion, division
VICTOR
24 de Septiembre del 2005
COMO SE REALIZA UNA MATRIZ PERO CON EL CODIGO DEL GATO
VICTOR
24 de Septiembre del 2005
COMO SEREALIZA EL CODIGO DE UNA MATRIZ EN VISUAL.NET
noel solw
24 de Septiembre del 2005
te envio un programa que realiza la suma y multiplicacion de matrizes.
Para la division : a / b, tienes que encontrar la inversa de b, c = 1/b y realizar la multiplicacion a*c.
Una de las formas de invertir una matriz, es por el metodo de reduccion de Gauss.
Suponiendo que tienes una matriz
1 2 3
1 4 9
1 8 27
escribes a su lado la matriz unitaria
1 2 3 1 0 0
1 4 9 0 1 0
1 8 27 0 0 1
vas rezlizando simultaneamente transformaciones elementales hasta transformar las dos matrizes asi
1 0 0 3 -5/2 1/2
0 1 0 -3/2 2 -1/2
0 0 1 1/3 -1/2 1/6
si no conoces el metodo de Gauss, buscalo en algun libro de algebra lineal.
Exito ! ! !
// program k5a3.CPP - page 77
// for the given matrix of integers : a(5x5), b(5x5), c(1x5), d(5x1)
// calculate : 1 - a + b
// 2 - a * b
// 3 - a * d
// 4 - c * d
// c++ exercices book - dr. gershon kagan (first edition : 2001)
/// written in Borland CPP ver 3.1
#include <conio.h>
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 5
enum direction {horizontal,vertical};
void Init(int a[][MAX],int M, int N)
{
for(int i = 0; i < M; i++)
for(int j = 0; j < N; j++)
a[i][j] = random(20) + 1;
} // INIT MATRIX
void Init(int a[],int M)
{
for(int i = 0; i < M; i++)
a[i] = random(20) + 1;
} // INIT ARRAY
void Show(int *a,int M, int N)
{
for(int i = 0; i < M; i++)
{
for(int j = 0; j < N; j++)
cout << setw(6) << *(a+M*i+j);
cout << endl;
}
cout << endl;
} // SHOW MATRIX
void Show(int *a,int M,direction x)
{
for(int i = 0; i < M; i++)
{
cout << setw(6) << a[i];
if(x == vertical)
cout << endl;
}
cout << endl << endl;
} // SHOW ARRAY
void ProcessOne(int a[][MAX],int b[][MAX])
{
clrscr();
cout << "sum = a + b" << endl << endl;
int sum[MAX][MAX];
for(int i = 0; i < MAX; i++)
for(int j = 0; j < MAX; j++)
sum[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
Show(&a[0][0],MAX,MAX);
Show(&b[0][0],MAX,MAX);
Show(&sum[0][0],MAX,MAX);
getch();
} // PROCESS ONE
void ProcessTwo(int a[][MAX],int b[][MAX])
{
clrscr();
cout << "mult = a * b" << endl << endl;
int mult[MAX][MAX];
for(int i = 0; i < MAX; i++)
for(int j = 0; j < MAX; j++)
{
mult[i][j] = 0;
for(int k = 0; k < MAX; k++)
mult[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
}
Show(&a[0][0],MAX,MAX);
Show(&b[0][0],MAX,MAX);
Show(&mult[0][0],MAX,MAX);
getch();
} // PROCESS TWO
void ProcessThree(int a[MAX][MAX],int d[MAX])
{
clrscr();
cout << "mult = a * d" << endl << endl;
int mult[MAX];
for(int i = 0; i < MAX; i++)
{
mult[i] = 0;
for(int j = 0; j < MAX; j++)
mult[i] += a[i][j]*d[j];
}
Show(&a[0][0],MAX,MAX);
Show(d,MAX,vertical);
Show(mult,MAX,vertical);
getch();
} // PROCESS THREE
void ProcessFour(int c[MAX],int d[MAX])
{
clrscr();
cout << "mult = c * d" << endl << endl;
int mult = 0;
for(int i = 0; i < MAX; i++)
mult += c[i]*d[i];
Show(c,MAX,horizontal);
Show(d,MAX,vertical);
cout << setw(6) << mult << endl << endl;
} // PROCESS FOUR
void main()
{
randomize();
int a[MAX][MAX],b[MAX][MAX],c[MAX],d[MAX];
Init(a,MAX,MAX);
Init(b,MAX,MAX);
Init(c,MAX);
Init(d,MAX);
ProcessOne(a,b);
ProcessTwo(a,b);
ProcessThree(a,d);
ProcessFour(c,d);
cout << "end of program - good bye ! ! !n";
getch();
} // MAIN
/*
sum = a + b
12 5 12 4 13
5 15 14 9 16
3 13 10 8 19
4 3 10 20 5
5 8 5 5 17
14 7 8 2 1
17 18 12 4 5
10 10 13 20 15
9 4 8 14 12
13 10 19 4 17
26 12 20 6 14
22 33 26 13 21
13 23 23 28 34
13 7 18 34 17
18 18 24 9 34
mult = a * b
12 5 12 4 13
5 15 14 9 16
3 13 10 8 19
4 3 10 20 5
5 8 5 5 17
14 7 8 2 1
17 18 12 4 5
10 10 13 20 15
9 4 8 14 12
13 10 19 4 17
578 440 591 392 486
754 641 778 540 670
682 577 735 446 637
452 312 453 520 494
522 419 564 280 469
mult = a * d
12 5 12 4 13
5 15 14 9 16
3 13 10 8 19
4 3 10 20 5
5 8 5 5 17
16
14
12
17
6
552
707
600
596
439
mult = c * d
18 13 4 13 4
16
14
12
17
6
763
end of program - good bye ! ! !
*/
Para la division : a / b, tienes que encontrar la inversa de b, c = 1/b y realizar la multiplicacion a*c.
Una de las formas de invertir una matriz, es por el metodo de reduccion de Gauss.
Suponiendo que tienes una matriz
1 2 3
1 4 9
1 8 27
escribes a su lado la matriz unitaria
1 2 3 1 0 0
1 4 9 0 1 0
1 8 27 0 0 1
vas rezlizando simultaneamente transformaciones elementales hasta transformar las dos matrizes asi
1 0 0 3 -5/2 1/2
0 1 0 -3/2 2 -1/2
0 0 1 1/3 -1/2 1/6
si no conoces el metodo de Gauss, buscalo en algun libro de algebra lineal.
Exito ! ! !
// program k5a3.CPP - page 77
// for the given matrix of integers : a(5x5), b(5x5), c(1x5), d(5x1)
// calculate : 1 - a + b
// 2 - a * b
// 3 - a * d
// 4 - c * d
// c++ exercices book - dr. gershon kagan (first edition : 2001)
/// written in Borland CPP ver 3.1
#include <conio.h>
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 5
enum direction {horizontal,vertical};
void Init(int a[][MAX],int M, int N)
{
for(int i = 0; i < M; i++)
for(int j = 0; j < N; j++)
a[i][j] = random(20) + 1;
} // INIT MATRIX
void Init(int a[],int M)
{
for(int i = 0; i < M; i++)
a[i] = random(20) + 1;
} // INIT ARRAY
void Show(int *a,int M, int N)
{
for(int i = 0; i < M; i++)
{
for(int j = 0; j < N; j++)
cout << setw(6) << *(a+M*i+j);
cout << endl;
}
cout << endl;
} // SHOW MATRIX
void Show(int *a,int M,direction x)
{
for(int i = 0; i < M; i++)
{
cout << setw(6) << a[i];
if(x == vertical)
cout << endl;
}
cout << endl << endl;
} // SHOW ARRAY
void ProcessOne(int a[][MAX],int b[][MAX])
{
clrscr();
cout << "sum = a + b" << endl << endl;
int sum[MAX][MAX];
for(int i = 0; i < MAX; i++)
for(int j = 0; j < MAX; j++)
sum[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
Show(&a[0][0],MAX,MAX);
Show(&b[0][0],MAX,MAX);
Show(&sum[0][0],MAX,MAX);
getch();
} // PROCESS ONE
void ProcessTwo(int a[][MAX],int b[][MAX])
{
clrscr();
cout << "mult = a * b" << endl << endl;
int mult[MAX][MAX];
for(int i = 0; i < MAX; i++)
for(int j = 0; j < MAX; j++)
{
mult[i][j] = 0;
for(int k = 0; k < MAX; k++)
mult[i][j] += a[i][k]*b[k][j];
}
Show(&a[0][0],MAX,MAX);
Show(&b[0][0],MAX,MAX);
Show(&mult[0][0],MAX,MAX);
getch();
} // PROCESS TWO
void ProcessThree(int a[MAX][MAX],int d[MAX])
{
clrscr();
cout << "mult = a * d" << endl << endl;
int mult[MAX];
for(int i = 0; i < MAX; i++)
{
mult[i] = 0;
for(int j = 0; j < MAX; j++)
mult[i] += a[i][j]*d[j];
}
Show(&a[0][0],MAX,MAX);
Show(d,MAX,vertical);
Show(mult,MAX,vertical);
getch();
} // PROCESS THREE
void ProcessFour(int c[MAX],int d[MAX])
{
clrscr();
cout << "mult = c * d" << endl << endl;
int mult = 0;
for(int i = 0; i < MAX; i++)
mult += c[i]*d[i];
Show(c,MAX,horizontal);
Show(d,MAX,vertical);
cout << setw(6) << mult << endl << endl;
} // PROCESS FOUR
void main()
{
randomize();
int a[MAX][MAX],b[MAX][MAX],c[MAX],d[MAX];
Init(a,MAX,MAX);
Init(b,MAX,MAX);
Init(c,MAX);
Init(d,MAX);
ProcessOne(a,b);
ProcessTwo(a,b);
ProcessThree(a,d);
ProcessFour(c,d);
cout << "end of program - good bye ! ! !n";
getch();
} // MAIN
/*
sum = a + b
12 5 12 4 13
5 15 14 9 16
3 13 10 8 19
4 3 10 20 5
5 8 5 5 17
14 7 8 2 1
17 18 12 4 5
10 10 13 20 15
9 4 8 14 12
13 10 19 4 17
26 12 20 6 14
22 33 26 13 21
13 23 23 28 34
13 7 18 34 17
18 18 24 9 34
mult = a * b
12 5 12 4 13
5 15 14 9 16
3 13 10 8 19
4 3 10 20 5
5 8 5 5 17
14 7 8 2 1
17 18 12 4 5
10 10 13 20 15
9 4 8 14 12
13 10 19 4 17
578 440 591 392 486
754 641 778 540 670
682 577 735 446 637
452 312 453 520 494
522 419 564 280 469
mult = a * d
12 5 12 4 13
5 15 14 9 16
3 13 10 8 19
4 3 10 20 5
5 8 5 5 17
16
14
12
17
6
552
707
600
596
439
mult = c * d
18 13 4 13 4
16
14
12
17
6
763
end of program - good bye ! ! !
*/