isafer
18 de Mayo del 2004

noel ya lo he estado buscando toda la mañana lo juro y no lo encuentro por favor si alguien tiene newton raphson mandemelo mi correo es [email protected]

noel solw
18 de Mayo del 2004

Te mando el programa pedido :

// program k2c7.CPP - page 39
// numerical solution - Newton's method
// equation : x - cos(x) = 0

#include <conio.h>
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <math.h>

const double aprox = 0.001;

void main()
{
clrscr();
cout.setf(ios::fixed);
cout << setprecision(4);
cout << "numerical solution - Newton's method " << endl << endl;
cout << "equation : x - cos(x) = 0 aproximation = "
<< aprox << endl << endl;
double x = 2, xo;
while(fabs(x-xo) > aprox)
{
xo = x;
x = xo - (xo - cos(xo))/(1 + sin(xo));
cout << setw(15) << x << setw(15) << xo << setw(15)
<< fabs(x-xo) << endl;
}
cout << endl << "cos(" << x << ") = " << x << endl;
cout << endl << "end of program - good bye ! ! ! " << endl;
getch();
} // MAIN

El metodo de Newton Rapson, se aproxima iterativamente al punto de interseccion de una curva con el eje de las x. Para eso usa, como aproximacion, a la tangente de la curva y considera que el punto donde la tangente corta a eje de las x se acerca al punto en que la curva corta dicho eje.
Por eso, aparte de la expresion de la funcion necesitamos tambien su derivada.
La formula es :

x(n+1) = xn - f(xn)/f'(xn)

en nuestro caso f(x) = x - cos(x)
f'(x) = 1 + sin(x)

y la funcion iterativa es :

x(n+1) = xn - (xn - cos(xn)) / (1 + sin(xn))

por supuesto que no hay solucion cuando f'{x] = 0.
En este caso la tangente a al curva no corta al eje de las x.

Para cualquier otra funcion, tienes que construir la correspondiente funcion iterativa.

Mucho exito ! ! !