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pato2x
21 de Junio del 2004
necesito realizar un software que me soluciones este problema, si alguien me ayuda le agradecerÃa mucho.......
[email protected]
Tema II “Modelos de representación y procesamiento del conocimiento”
Clase Práctica #3
· Problemas de Reglas de Producción.
· Razonamiento Aproximado.
1- En una empresa agrÃcola se quiere conocer si ciertas plantas presentan o no una enfermedad determinada. Para ello consultaron un informe técnico en el que se expone el estudio de dos reactivos con los siguientes resultados:
Ø De 1000 plantas enfermas, 700 reaccionaron con el primero y 900 con el segundo.
Ø De 1000 plantas sanas, 10 reaccionaron con el primero y 20 reaccionaron con el segundo.
La empresa conoce que históricamente se ha tenido en sus áreas de cultivo una probabilidad de 0.01 de presentar dicha enfermedad y de que reaccionen a ambos reactivos, creyéndose casual esa coincidencia.
a) Defina la base de conocimientos según el modelo MYCIN.
b) ¿Qué se decide sobre una planta que reacciona positivamente al segundo reactivo y que se estima que también reaccionarÃa positivamente al primero con una certeza de 0.5 en una escala de [-1,1]?
c) ¿Cuál es la probabilidad a posteriori asociada con la respuesta anterior?
d) Si los coeficientes definidos en [-1,1] se redefinieran a [0,1] para tratarlos como valores difusos. ¿Cuál serÃa la respuesta en tal modelo?
e) Cuáles serÃan las respuestas si se consideran valores difusos en [-1,1] y utilizando los globales de Hájek ?
f) f) Reanalice las soluciones anteriores si no se dispone del primer reactivo pero se cree que toda planta con la caracterÃstica C reacciona positivamente a ese reactivo. Para ello se ha determinado que:
Ø De 1000 plantas que reaccionan positivamente, 990 poseen la caracterÃstica C.
Ø De 1000 plantas que reacciona negativamente, 30 poseen la caracterÃstica C.
Ø De 1000 plantas, 10 presentan la caracterÃstica C.
Ø De la planta se cree con un 60% de seguridad que posee la caracterÃstica C.
Resolución:
a)
r1: Reaccionan al reactivo 1.
r2: Reaccionan al reactivo 2.
h: Planta enferma.
Base de Reglas:
r1 Ã h / CF(h/r1)
r2 Ã h / CF(h/r2)
Datos:
P(r1/h) = 0.7
P(r2/h) = 0.9
P(r1/~h) = 0.01
P(r2/~h) = 0.02
P(h) = 0.01
P(~h) = 0.99
p(r1/h) * p(h)
p(h/r1) = --------------------------------------- = 0.4
p(r1/h) * p(h) + p(r1/~h) * p(~h)
p(r2/h) * p(h)
p(h/r2) = --------------------------------------- = 0.3
p(r2/h) * p(h) + p(r2/~h) * p(~h)
CF(h/r1) = MC(h/r1) – MI(h/r1)
p(h/r1) - p(h)
CF(h/r1) = MC(h/r1) = ---------------- = 0.39
1 - p(h)
CF(h/r2) = MC(h/r2) – MI(h/r2)
p(h/r2) - p(h)
CF(h/r2) = MC(h/r2) = ---------------- = 0.29
1 - p(h)
Base de Reglas:
r1 Ã h / CF(h/r1) = 0.39
r2 Ã h / CF(h/r2) = 0.29
b)
Datos:
CF(r2/E) = 1.0
CF(r1/E) = 0.5
CF(h/E:r1) = CF(h/r1) * CF(r1/E) = 0.195 = CF1
CF(h/E:r2) = CF(h/r2) * CF(r2/E) = 0.29 = CF2
CF(h/E:r1&r2) = CF1 + CF2 – CF1 * CF2 = 0.428
c)
Ecuación para el cálculo de la probabilidad dado el valor de la certeza:
(Demostrar con los datos anteriores, P(h/r1) y P(h/r2))
P(h/E) = P(h) + CF(h/E) * (1-P(h)) = 0.429
d)
Para convertir los valores de [-1,+1] (teorÃa de la confirmación), al intervalo [0,+1] (lógica difusa), se usa la fórmula siguiente: F = (CF + 1)/2
Por tanto:
F h/r1 = 0.695
F h/r2 = 0.645
F r2/E = 1.0
F r1/E = 0.75
r1 Ã h / F h/r1 = 0.695
r2 Ã h / F h/r2 = 0.645
F h/E:r1 = Min(F h/r1, F r1/E) = Min(0.695, 0.75) = 0.695
F h/E:r2 = Min(F h/r2, F r2/E) = Min(0.645, 1.0) = 0.645
F h/E:r1&r2 = Max(F h/E:r1, F h/E:r2) = Min(0.695, 0.645) = 0.695
Si convertimos este valor (0.695) a una escala de [-1,+1] nos da 0.39, siendo menor que el resultado del literal b).
e)
Se pueden utilizar las fórmulas de la teorÃa de la confirmación usando D = 1.
r1 Ã h / W h/r1 = 0.39
r2 Ã h / W h/r2 = 0.29
W r2/E = 1.0
W r1/E = 0.5
W h/E:r1 = Min(W h/r1, W r1/E) = Min(0.39, 0.5) = 0.39 = W1
W h/E:r2 = Min(W h/r2, W r2/E) = Min(0.29, 1.0) = 0.29 = W2
Usando Mycin:
W h/E:r1&r2 = W1 + W2 – W1*W2 = 0.567
Usando Prospector:
W1 + W2
W h/E:r1&r2 = ---------------- = 0.61
1 – W1*W2
El global de prospector tiene mayor sensibilidad.
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Tema II “Modelos de representación y procesamiento del conocimiento”
Clase Práctica #3
· Problemas de Reglas de Producción.
· Razonamiento Aproximado.
1- En una empresa agrÃcola se quiere conocer si ciertas plantas presentan o no una enfermedad determinada. Para ello consultaron un informe técnico en el que se expone el estudio de dos reactivos con los siguientes resultados:
Ø De 1000 plantas enfermas, 700 reaccionaron con el primero y 900 con el segundo.
Ø De 1000 plantas sanas, 10 reaccionaron con el primero y 20 reaccionaron con el segundo.
La empresa conoce que históricamente se ha tenido en sus áreas de cultivo una probabilidad de 0.01 de presentar dicha enfermedad y de que reaccionen a ambos reactivos, creyéndose casual esa coincidencia.
a) Defina la base de conocimientos según el modelo MYCIN.
b) ¿Qué se decide sobre una planta que reacciona positivamente al segundo reactivo y que se estima que también reaccionarÃa positivamente al primero con una certeza de 0.5 en una escala de [-1,1]?
c) ¿Cuál es la probabilidad a posteriori asociada con la respuesta anterior?
d) Si los coeficientes definidos en [-1,1] se redefinieran a [0,1] para tratarlos como valores difusos. ¿Cuál serÃa la respuesta en tal modelo?
e) Cuáles serÃan las respuestas si se consideran valores difusos en [-1,1] y utilizando los globales de Hájek ?
f) f) Reanalice las soluciones anteriores si no se dispone del primer reactivo pero se cree que toda planta con la caracterÃstica C reacciona positivamente a ese reactivo. Para ello se ha determinado que:
Ø De 1000 plantas que reaccionan positivamente, 990 poseen la caracterÃstica C.
Ø De 1000 plantas que reacciona negativamente, 30 poseen la caracterÃstica C.
Ø De 1000 plantas, 10 presentan la caracterÃstica C.
Ø De la planta se cree con un 60% de seguridad que posee la caracterÃstica C.
Resolución:
a)
r1: Reaccionan al reactivo 1.
r2: Reaccionan al reactivo 2.
h: Planta enferma.
Base de Reglas:
r1 Ã h / CF(h/r1)
r2 Ã h / CF(h/r2)
Datos:
P(r1/h) = 0.7
P(r2/h) = 0.9
P(r1/~h) = 0.01
P(r2/~h) = 0.02
P(h) = 0.01
P(~h) = 0.99
p(r1/h) * p(h)
p(h/r1) = --------------------------------------- = 0.4
p(r1/h) * p(h) + p(r1/~h) * p(~h)
p(r2/h) * p(h)
p(h/r2) = --------------------------------------- = 0.3
p(r2/h) * p(h) + p(r2/~h) * p(~h)
CF(h/r1) = MC(h/r1) – MI(h/r1)
p(h/r1) - p(h)
CF(h/r1) = MC(h/r1) = ---------------- = 0.39
1 - p(h)
CF(h/r2) = MC(h/r2) – MI(h/r2)
p(h/r2) - p(h)
CF(h/r2) = MC(h/r2) = ---------------- = 0.29
1 - p(h)
Base de Reglas:
r1 Ã h / CF(h/r1) = 0.39
r2 Ã h / CF(h/r2) = 0.29
b)
Datos:
CF(r2/E) = 1.0
CF(r1/E) = 0.5
CF(h/E:r1) = CF(h/r1) * CF(r1/E) = 0.195 = CF1
CF(h/E:r2) = CF(h/r2) * CF(r2/E) = 0.29 = CF2
CF(h/E:r1&r2) = CF1 + CF2 – CF1 * CF2 = 0.428
c)
Ecuación para el cálculo de la probabilidad dado el valor de la certeza:
(Demostrar con los datos anteriores, P(h/r1) y P(h/r2))
P(h/E) = P(h) + CF(h/E) * (1-P(h)) = 0.429
d)
Para convertir los valores de [-1,+1] (teorÃa de la confirmación), al intervalo [0,+1] (lógica difusa), se usa la fórmula siguiente: F = (CF + 1)/2
Por tanto:
F h/r1 = 0.695
F h/r2 = 0.645
F r2/E = 1.0
F r1/E = 0.75
r1 Ã h / F h/r1 = 0.695
r2 Ã h / F h/r2 = 0.645
F h/E:r1 = Min(F h/r1, F r1/E) = Min(0.695, 0.75) = 0.695
F h/E:r2 = Min(F h/r2, F r2/E) = Min(0.645, 1.0) = 0.645
F h/E:r1&r2 = Max(F h/E:r1, F h/E:r2) = Min(0.695, 0.645) = 0.695
Si convertimos este valor (0.695) a una escala de [-1,+1] nos da 0.39, siendo menor que el resultado del literal b).
e)
Se pueden utilizar las fórmulas de la teorÃa de la confirmación usando D = 1.
r1 Ã h / W h/r1 = 0.39
r2 Ã h / W h/r2 = 0.29
W r2/E = 1.0
W r1/E = 0.5
W h/E:r1 = Min(W h/r1, W r1/E) = Min(0.39, 0.5) = 0.39 = W1
W h/E:r2 = Min(W h/r2, W r2/E) = Min(0.29, 1.0) = 0.29 = W2
Usando Mycin:
W h/E:r1&r2 = W1 + W2 – W1*W2 = 0.567
Usando Prospector:
W1 + W2
W h/E:r1&r2 = ---------------- = 0.61
1 – W1*W2
El global de prospector tiene mayor sensibilidad.